题目内容

（2012•辽宁）已知sinα-cosα=
2
，α∈（0，π），则sin2α=（　　）
分析：由sinα-cosα=
2
，两边同时平方，结合同角平方关系可求
解答：解：∵sinα-cosα=
2
，
两边同时平方可得，（sinα-cosα）2=2
∴1-2sinαcosα=2
∴sin2α=-1
故选A
点评：本题主要考查了同角平方关系及二倍角公式的应用，属于基础试题
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