Question

已知：在上为减函数，则的取值范围为（    ）。

A．            B．            C．            D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为，所以令 ，则 ，

当0<a<1，时，是单调递减的，是单调递减的，所以是单调递增的，此时不满足题意；

当a>1时，是单调递减的，是单调递增的，所以是单调递减的，又由 >0得 ，所以 ，即 ，所以 。

综上知：a的范围为。

考点：对数函数的定义域；对数函数的单调性；复合函数的单调性。

点评：此题考查的是复合函数单调性的判断。对于复合函数的判断我们只需要掌握四个字：同增异减。同时，本题也是一个易错题，错误的主要原因为忽略了定义域的限制。因为