题目内容
． (14分)已知函数
(1)若使函数
在
上为减函数，求
的取值范围；
(2)当=
时,求
的值域；
(3)若关于
的方程
在
上仅有一解,求实数的取值范围．
【答案】
解： （1）
.
（2）当a =
时, 
∵
, ∴ 
, ∴－
≤
≤1
∴
（3）原方可化为
,
即
, 由对勾图形可知：
或4a=
,
即 
或a=
.
【解析】略
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，如果满足；对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
，
当
时，求函数
上的值域，并判断函数
上是以3为上界函数值，求实数
的取值范围；若
，求函数
在
上的上界T的取值范围。
.
的最小正周期；
上的函数值的取值范围.
的单调性；
的取值范围；
对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式
成立，则称函数
，试判断函数
，如果满足；对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
，
时，求函数
上的值域，并判断函数
上是以3为上界函数值，求实数
的取值范围；
，求函数
在
上的上界T的取值范围。
，如果满足；对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
，
时，求函数
上的值域，并判断函数
上是以3为上界函数值，求实数
的取值范围；
，求函数
在
上的上界T的取值范围。