题目内容

已知圆C：，过定点P(0，1)作斜率为1的直线交圆C于A、B两点，P为线段AB的中点.

　　(1)求a的值；

　　(2)设E为圆C上异于A、B的任意一点，求圆C的内接三角形ABE的面积的最大值.

练习册系列答案
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精英家教网已知圆C：（x-1）2+y2=r2（r＞1），设A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆C的弦AM，并使弦AM的中点恰好落在y轴上．
（1）当r在（1，+∞）内变化时，求点M的轨迹E的方程；
（2）设轨迹E的准线为l，N为l上的一个动点，过点N作轨迹E的两条切线，切点分别为P，Q．求证：直线PQ必经过x轴上的一个定点B，并写出点B的坐标．
精英家教网已知圆C：（x+1）2+y2=8．
（1）求过点Q（3，0）的圆C的切线l的方程；
（2）如图，定点A（1，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，求点N的轨迹方程．
已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，直线l1过定点A（1，0）．
（1）若l1与圆相切，求l1的方程；
（2）若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，判断AM•AN是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由．

在平面直角坐标系xoy中，设直线l的方程为x＋my＋2m－2＝0．

(1)求证：m∈R直线l恒过定点Q，并求出定点Q的坐标；

(2)已知圆C的圆心与定点Q关于直线x－y－2＝0对称，过点(1，－1)，求圆C的方程；

(3)设M，P是圆C上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于x轴于点(m，0)和(n，0)，问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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