题目内容
如图，在四面体ABOC中，
，
，且OA＝OB＝OC＝1
(Ⅰ)设P为线段AC的中点，试在线段AB上求一点E，使得
；
(Ⅱ)求二面角O―AC―B的平面角的余弦值．
答案：
解析：
解析：
|
解：在平面内 以
则 (Ⅰ)设 所以 因为 故所求点为 即点 (Ⅱ)设平面 由 令 又 所以 故二面角 |
过点
作
交
于点
．
、
、
所在直线为
轴、
轴、
轴，建立空间直角坐标系(如图) 1分
、
、
、
3分
，因为
，
，
．
，所以
．即
，解得
．
．
为线段
的三等分点(靠近点
) 7分
的法向量为
，
．
得
．
得
．即
9分
是平面
的法向量 10分
．
的平面角的余弦值为
12分
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如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1．
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的值；