题目内容

（1）设α为第四象限角，其终边上一个点为 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，求sinα；
（2）若 $数学公式$ ，求tanα的值．

解：（1）∵α终边上一个点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴x²=3
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ；
（2）∵ $\text{[math]}$
∴两边平方，化简得：4sinαcosα+3sin²α=4
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
解得tanα=2．
分析：（1）先利用余弦函数的定义，求得x²=3，从而 $\text{[math]}$ ，进而利用正弦函数的定义可求sinα；
（2）两边平方，再利用同角三角函数的商数关系，即可求得tanα的值．
点评：本题重点考查三角函数的定义，考查同角三角函数的关系，熟练运用三角函数的定义是关键．

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（1）设α为第四象限角，其终边上一个点为(x，-

x，求sinα；
（2）若cosα+2sinα=-

，求tanα的值．

（1）设α为第四象限角，其终边上一个点为(x，-

x，求sinα．
（2）已知tanα=3，求

sin2α-2sinαcosα-cos2α

4cos2α-3sin2α

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x，求sinα．
（2）求函数y=

2cos(2 π-θ)sin(

．
（1）化简f（θ）
（2）若α为第四象限角，求满足f（α）=1的α值．

（本题满分14分）

（1）设为第四象限角，其终边上一个点为，且，求；

（2）若，求的值．