题目内容
若圆 x2+y2+4
x+2=0的所有切线中，在两坐标轴上截距相等的切线的条数是（ ）
| 2 |
| A．6 | B．4 | C．3 | D．2 |
圆 x2+y2+4
x+2=0 即 (x+2
)2+y2=6，表示以（-2
，0）为圆心，以
为半径的圆，
原点在圆的外部，故过原点的切线有两条，设不过原点的切线方程为 x+y-c=0，
则有
=
，c=-2
+2
或 c=-2
-2
，
综上，在两坐标轴上截距相等的切线的条数是4，
故选 B．
| 2 |
| 2 |
| 2 |
| 6 |
原点在圆的外部，故过原点的切线有两条，设不过原点的切线方程为 x+y-c=0，
则有
| 6 |
|-2
| ||
|
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
综上，在两坐标轴上截距相等的切线的条数是4，
故选 B．
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