Question

若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为2

3

，则a=

 

．

Answer 1

分析：画出草图，不难得到半径、半弦长的关系，求解即可．

解答：解：由已知x²+y²+2ay-6=0的半径为

6+a2

，圆心（0，-a），
公共弦所在的直线方程为，ay=1．大圆的弦心距为：|a+

1

a

|
由图可知6+a2-(a+

1

a

)2=(

3

)2，解之得a=1．
故答案为：1．

点评：本小题考查圆与圆的位置关系，基础题．