Question

平面外的两条平行线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行这个平面．

Answer 1

答案：略
解析：

作出图形如图所示，欲证b∥α，联想到直线和平面平行的判定定理，只需在平面α内找到一条直线c，使c∥b即可，由已知条件a∥α，想到直线与平面平行的性质定理，只需过直线a作平面β与平面α相交，交线即为所求直线c，因此本题得证． 已知：如图所示，直线a∥b，a∥面α，且b在平面α外． 求证：b∥α 证明：过a作平面β，使β与面α相交． 设交线为c，即α∩β=c． ∵a∥α，∴a∥c 又∵a∥b，∴b∥c． 又∴bα，cα，∴b∥α．