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已知倾斜角
的直线
过椭圆
的右焦点F交椭圆于A、B两点,P为右准线上任意一点,则
为 ( )
A.钝角; B.直角; C.锐角; D.都有可能;
试题答案
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C
过点A,B及弦AB的中点O做平行于x轴的直线交右准线于C,M,D点,作出以AB为直径的圆,由椭圆第二定义,
以AB为直径的圆与椭圆的右准线相离,所以
为锐角.
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(本小题12分)
已知椭圆
,斜率为
的直线
交椭圆
于
两点,且点
在直线
的上方,
(1)求直线
与
轴交点的横坐标
的取值范围;
(2)证明:
的内切圆的圆心在一条直线上.
直线y=x+3与曲线
-
=1交点的个数为___________.
椭圆C的中心在原点O,它的短轴长为
,相应的焦点
的准线了l与x轴相交于A,|OF
1
|=2|F
1
A|.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆C的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线l,交椭圆于P、Q两点,若点M在
轴上,且使MF
2
为
的一条角平分线,则称点M为椭圆的“左特征点”,求椭圆C的左特征点;
(3)根据(2)中的结论,猜测椭圆
的“左特征点”的位置.
设
∈(0,
),方程
表示焦点在x轴上的椭圆,则
∈( )
A.(0,
B.(
,
)
C.(0,
)
D.[
,
)
(本题满分14分)已知椭圆
的右顶点
,过
的焦点且垂直长轴的弦长为
.
(I) 求椭圆
的方程;
(II) 设点
在抛物线
上,
在点
处的切线与
交于点
.当线段
的中点与
的中点的横坐标相等时,求
的最小值.
(本小题满分12分)已知A,B两点是椭圆
与坐标轴正半轴的两个交点.
(1)设
为参数,求椭圆的参数方程;
(2)在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大,并求此最大值.
椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,有两顶点的坐标是
,椭圆的方程是
A.
或
B.
C.
D.
已知
为椭圆
的左、右焦点,若
为椭圆上一点,且△
的内切圆的周长等于
,则满足条件的点
有
A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
关 闭
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