题目内容

已知函数，则f[f（1）]=（ ）
A．0
B．1
C．3
D．
【答案】分析：由内到外依次代入即可求解．
解答：解：∵函数，
∴则f[f（1）]=f（log21）=f（0）=3=1
故答案为B
点评：嵌套函数的求值要遵循从内到外的原则，依次代入去掉括号．
练习册系列答案
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12、已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）
10、已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）
11、已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）
已知函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），若f（x）满足：（x-1）[f′（x）-f（x）]＞0，f（2-x）=f（x）e2-2x，则下列判断一定正确的是（　　）
已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（x）的图象连续不间断．若函数f（x）满足：对于给定的m（m∈R且0＜m＜1），存在x0∈[0，1-m]，使得f（x0）=f（x0+m），则称f（x）具有性质P（m）．
（Ⅰ）已知函数f（x）=（x-
1
2
）2，x∈[0，1]，判断f（x）是否具有性质P（
1
3
），并说明理由；
（Ⅱ）已知函数 f（x）=
-4x+1，0≤x≤
1
4
4x-1，
1
4
＜x＜
3
4
-4x+5，
3
4
≤x≤1
，若f（x）具有性质P（m），求m的最大值；
（Ⅲ）若函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（x）的图象连续不间断，又满足f（0）=f（1），求证：对任意k∈N*且k≥2，函数f（x）具有性质P（
1
k
）．

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