题目内容

函数y=
2x-3
2x+3
的值域是（　　）
A、（-∞，-1）∪（-1，+∞）
B、（-∞，1）∪（1，+∞）
C、（-∞，0）∪（0，+∞）
D、（-∞，0）∪（1，+∞）
分析：把原函数y=
2x-3
2x+3
化为y=
2x+3-6
2x+3
=1+
-6
2x+3
，根据反比例函数的性质即可求解．
解答：解：∵函数 y=
2x+3-6
2x+3
=1+
-6
2x+3
，
∴函数的值域为（-∞，1）∪（1，+∞）；
故选B．
点评：本题考查了函数的值域，属于基础题，关键是掌握函数值域的分离常数法．
练习册系列答案
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函数y=
2x-3
2x+3
的值域是（　　）
如果函数 y=
2x-3(x＞0)
f(x)(x＜0)
是奇函数，则f（x）=
2x+3
2x+3
．
已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则x0称是函数y=f（x）的一个不动点，设f(x)=
-2x+3
2x-7
．
（1）求函数y=f（x）的不动点；
（2）对（1）中的二个不动点a、b（假设a＞b），求使
f(x)-a
f(x)-b
=k•
x-a
x-b
恒成立的常数k的值；
（3）对由a1=1，an=f（an-1）定义的数列{an}，求其通项公式an．
函数y=
2x-3
2x+3
的值域是（　　）
A．（-∞，-1）∪（-1，+∞）B．（-∞，1）∪（1，+∞）
C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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