题目内容

函数y=
2x-3
2x+3
的值域是（　　）
分析：利用反函数法，可将函数y=
2x-3
2x+3
的解析式化为x=
-3y-3
2y-2
，根据分式的分母不能为0，可得y的范围，即原函数的值域．
解答：解：∵y=
2x-3
2x+3

∴2xy+3y=2x-3
∴2xy-2x=-3y-3
∴x（2y-2）=-3y-3
∴x=
-3y-3
2y-2

则2y-2≠0，即y≠1
故函数y=
2x-3
2x+3
的值域是（-∞，1）∪（1，+∞）
故选B
点评：本题考查的知识点是函数的值域，其中利用反函数法，将原函数的解析式化为x=
-3y-3
2y-2
，是解答的关键．
练习册系列答案
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函数y=
2x-3
2x+3
的值域是（　　）
A、（-∞，-1）∪（-1，+∞）
B、（-∞，1）∪（1，+∞）
C、（-∞，0）∪（0，+∞）
D、（-∞，0）∪（1，+∞）
如果函数 y=
2x-3(x＞0)
f(x)(x＜0)
是奇函数，则f（x）=
2x+3
2x+3
．
已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则x0称是函数y=f（x）的一个不动点，设f(x)=
-2x+3
2x-7
．
（1）求函数y=f（x）的不动点；
（2）对（1）中的二个不动点a、b（假设a＞b），求使
f(x)-a
f(x)-b
=k•
x-a
x-b
恒成立的常数k的值；
（3）对由a1=1，an=f（an-1）定义的数列{an}，求其通项公式an．
函数y=
2x-3
2x+3
的值域是（　　）
A．（-∞，-1）∪（-1，+∞）B．（-∞，1）∪（1，+∞）
C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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