Question

如果函数 y=

2x-3(x＞0) f(x)(x＜0)

是奇函数，则f（x）=

2x+3

．

Answer 1

分析：首先在（-∞，0）内设出自变量，根据（0，+∞）里的表达式，得出f（-x）=-2x-3=-f（x），最后根据函数为奇函数，得出f（x）=-f（-x）=2x+3即可．

解答：解：设x＜0，得-x＞0
根据当x＞0时的表达式，可得
f（-x）=-2x-3
∵f（x）是奇函数
∴f（x）=-=-f（-x）=2x+3
故答案为：2x+3

点评：本题着重考查了函数奇偶性的性质与判定，并用它来求函数表达式的知识点，属于中档题．