题目内容
已知等差数列
的首项a1＝1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列
的第二项、第三项、第四项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，
，求
；
（3）对于（2）中的是否存在实数t，使得对任意的
均有：
成立？若存在，求出
的范围，若不存在，请说明理由．
解：（1）由题意得：
成等比数列，所以
解之得：
，则
……………………………3分
（2）
……………………………3分
（3）由题意得：任意的，
恒成立
即：
恒成立……………………1分
可求得：当
时，
取得最大值
，则
.
练习册系列答案
相关题目
的首项为a，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a，其中a、b都是大于1的正整数，且
。
，总存在
，使得
成立，求b；
，问数列
中是否存在连续三项成等比数列，若存在，求出所有成等比数列的连续三项，若不存在，请说明理由。（14分）
的首项为a，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a，其中a，b均为正整数，若
。
成等比数列，求数列
的通项公式。
的前n项和为
，求当
最大时，n的值。
的首项为
，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。
，求数列
的通项公式；
，对任意
在
之间插入
个2，得到一个新的数列
，试求满足等式
的所有正整数m的值；
，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等
成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。
的首项为a，公差为b；等比数列
的首项为b，公比为a，其中a，
，且
．
，总存在
，使
，求b的值；
是所有
为
是
．