题目内容
过点A（3，-2），B（2，1）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程是
______．
由中点坐标公式求出AB的中点坐标为（
，-
），AB的斜率为
=-3，
所以AB的垂直平分线斜率为
，
所以AB的垂直平分线是x-3y-4=0，
因为圆心是两直线的交点，联立得
，
解得
，所以圆心坐标O为（1，-1）；
所以AO的长度等于圆的半径，则半径r2=（3-1）2+（-2+1）2=5，
所以圆的方程为（x-1）2+（y+1）2=5
故答案为：（x-1）2+（y+1）2=5
| 5 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| -2-1 |
| 3-2 |
所以AB的垂直平分线斜率为
| 1 |
| 3 |
所以AB的垂直平分线是x-3y-4=0，
因为圆心是两直线的交点，联立得
|
解得
|
所以AO的长度等于圆的半径，则半径r2=（3-1）2+（-2+1）2=5，
所以圆的方程为（x-1）2+（y+1）2=5
故答案为：（x-1）2+（y+1）2=5
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