题目内容
过点A(3,-2),且与两轴围成的三角形面积为10,则这样的直线有
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条.分析:设所求的直线方程为y=kx-3k-2,(k≠0),直线与两坐标轴的交点坐标是(0,-3k-2,),(3+
,0).当k>0时,
(3k+2)(3+
) =10,整理,得9k2-8k+4=0,△=64-144<0,k不存在.当k<0时,
(-3k-2)(3+
) =10,或
(3k+2)(-3-
)=10,k=
.满足条件的直线有2条.
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k |
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解答:解:设所求的直线方程为y=kx-3k-2,(k≠0),
直线与两坐标轴的交点坐标是(0,-3k-2,),(3+
,0)
当k>0时,
(3k+2)(3+
) =10,
整理,得9k2-8k+4=0,
∵△=64-144<0,
∴k不存在.
当k<0时,
(-3k-2)(3+
) =10,或
(3k+2)(-3-
)=10,
当
(-3k-2)(3+
) =10时,k=
.
当
(3k+2)(-3-
)=10时,k=
.
∴满足条件的直线有2条.
故答案为:2.
直线与两坐标轴的交点坐标是(0,-3k-2,),(3+
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k |
当k>0时,
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2 |
k |
整理,得9k2-8k+4=0,
∵△=64-144<0,
∴k不存在.
当k<0时,
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当
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-16±2
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当
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k |
-16±2
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∴满足条件的直线有2条.
故答案为:2.
点评:本题考查直线的截距式方程,解题时要认真审题,注意距离和截距的区别.

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