题目内容

过点A(3,-2),且与两轴围成的三角形面积为10,则这样的直线有
2
2
条.
分析:设所求的直线方程为y=kx-3k-2,(k≠0),直线与两坐标轴的交点坐标是(0,-3k-2,),(3+
2
k
,0
).当k>0时,
1
2
(3k+2)(3+
2
k
) =10
,整理,得9k2-8k+4=0,△=64-144<0,k不存在.当k<0时,
1
2
(-3k-2)(3+
2
k
) =10
,或
1
2
(3k+2)(-3-
2
k
)
=10,k=
-16±2
55
9
.满足条件的直线有2条.
解答:解:设所求的直线方程为y=kx-3k-2,(k≠0),
直线与两坐标轴的交点坐标是(0,-3k-2,),(3+
2
k
,0

当k>0时,
1
2
(3k+2)(3+
2
k
) =10

整理,得9k2-8k+4=0,
∵△=64-144<0,
∴k不存在.
当k<0时,
1
2
(-3k-2)(3+
2
k
) =10
,或
1
2
(3k+2)(-3-
2
k
)
=10,
1
2
(-3k-2)(3+
2
k
) =10
时,k=
-16±2
55
9

1
2
(3k+2)(-3-
2
k
)
=10时,k=
-16±2
55
9

∴满足条件的直线有2条.
故答案为:2.
点评:本题考查直线的截距式方程,解题时要认真审题,注意距离和截距的区别.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网