Question

7．已知集合A={x|kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z}，B={x|4-x²≥0}，求A∩B．

Answer 1

分析 求出B中不等式的解集确定出B，求出A与B的交集即可．

解答 解：B={x|4-x²≥0}={x|-2≤x≤2}，
令k=-1，则A={x|-$\frac{2π}{3}$≤x≤-$\frac{π}{2}$}，
令k=0，则A={x|$\frac{π}{3}$≤x≤$\frac{π}{2}$}，
令k=1，则A={x|$\frac{4π}{3}$≤x≤$\frac{3π}{2}$}，
∴A∩B={x|-2≤x≤-$\frac{π}{2}$，或$\frac{π}{3}$≤x≤$\frac{π}{2}$}．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．