题目内容


如图,四边形ABCD是菱形,四边形MADN是矩形,平面MADN平面ABCD,E,F分别为MA,DC的中点,求证:

(1)EF//平面MNCB;

(2)平面MAC平面BND.


证明:(1)取的中点,连接

因为

又因为分别为的中点,

所以平行且相等,所以四边形是平行四边形,所以,                              

平面平面,所以平面                           

(2)连接,因为四边形是矩形,所以,又因为平面平面所以平面所以

因为四边形是菱形,所以因为,所以平面                     

又因为平面所以平面   

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