题目内容
如图,四边形ABCD是菱形,四边形MADN是矩形,平面MADN
平面ABCD,E,F分别为MA,DC的中点,求证:
(1)EF//平面MNCB;
(2)平面MAC
平面BND.
证明:(1)取
的中点
,连接
,
因为
且
,
又因为
、
分别为
、
的中点,
且
,
所以
与
平行且相等,所以四边形
是平行四边形,所以
,
又
平面
,
平面
,所以
平面
(2)连接
、
,因为四边形
是矩形,所以
,又因为平面
平面
,所以
平面
,所以![]()
因为四边形
是菱形,所以
,因为
,所以
平面
又因为
平面
,所以
平面
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