Question

4．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．其实际直观图中四边形不存在，当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（　　）

• A． a，b
• B． a，c
• C． c，b
• D． b，d

Answer 1

分析 相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．根据三视图看到方向，可以确定三个识图的形状，判断答案

解答 解：∵相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．
∴其正视图和侧视图是一个圆，
∵俯视图是从上向下看，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上
∴俯视图是有2条对角线且为实线的正方形，
故选：A．

点评 本题很是新颖，三视图是一个常考的内容，对于几何体，它描述的应该熟悉，想想出它的样子，才能够作对此题．