题目内容

已知a > 0,b > 0,是(0,+∞)上的减函数.

求证:f ( a + b ) < f ( a ) +  f ( b ) .

 

答案:
解析:

∵ 是(0,+∞)上的减函数,

又 a > 0,b > 0,

∴ a + b > a > 0 .

∴  .

∴  .

同理可得   .

以上两式相加得 f ( a ) + f ( b ) = f ( a + b ),

即   f ( a + b ) < f ( a ) + f ( b ) .

 


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