Question

在两条平行直线2x-y=3，2x-y=18之间，且到这两条平行直线的距离之比是3：2的直线方程是（ ）
A．2x-y-9=0或2x-y-48=0
B．2x-y-9=0或2x-y-12=0
C．2x-y-12=0或2x-y-48=0
D．2x-y-12=0或2x-y-27=0

Answer 1

【答案】分析：设直线方程为2x-y+c=0，并且设其与两条平行直线2x-y=3，2x-y=18的距离分别为d₁，d₂，由两条平行线间的距离公式求出距离，再结合题意进而得到答案．
解答：解：设直线方程为2x-y+c=0，并且设其与两条平行直线2x-y=3，2x-y=18的距离分别为d₁，d₂，
由两条平行线间的距离公式可得：d₁=，d₂=．
因为直线到两条平行直线2x-y=3，2x-y=18的距离之比是3：2，
所以2d₁=3d₂，
所以c=-12或者c=-48．
故选C．
点评：题考查两直线平行的性质，两平行线间的距离公式，设出所求的直线方程为 2x-y+c=0，是解题的突破口