Question

在两条平行直线2x-y=3，2x-y=18之间，且到这两条平行直线的距离之比是3：2的直线方程是（　　）

• A、2x-y-9=0或2x-y-48=0
• B、2x-y-9=0或2x-y-12=0
• C、2x-y-12=0或2x-y-48=0
• D、2x-y-12=0或2x-y-27=0

Answer 1

分析：设直线方程为2x-y+c=0，并且设其与两条平行直线2x-y=3，2x-y=18的距离分别为d₁，d₂，由两条平行线间的距离公式求出距离，再结合题意进而得到答案．

解答：解：设直线方程为2x-y+c=0，并且设其与两条平行直线2x-y=3，2x-y=18的距离分别为d₁，d₂，
由两条平行线间的距离公式可得：d₁=

|c+3|

5

，d₂=

|c+18|

5

．
因为直线到两条平行直线2x-y=3，2x-y=18的距离之比是3：2，
所以2d₁=3d₂，
所以c=-12或者c=-48．
故选C．

点评：题考查两直线平行的性质，两平行线间的距离公式，设出所求的直线方程为 2x-y+c=0，是解题的突破口