题目内容
已知点C(4，0)和直线
P是动点，作
垂足为Q，且
设P点的轨迹是曲线M．
(1)求曲线M的方程；
(2)点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且
若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)由 设P(x，y)，代入上式得 平方整理得 (2)假设存在斜率为1的直线m：y＝x＋n，使m与M交于A、B两点，与 将②代入①得 消去 所以不存在斜率为1的直线m满足题意 (12分) |
知
，
(2分)
(4分)
(6分)
设A，B的坐标分别为
① (8分)
② (9分)
(10分)
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＝2
，则点P的轨迹方程是
)2＋y2＝1
)2＋y2＝1
)2＝1
)2＝1
)·(
)=0，设P点的轨迹是曲线M．
?若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．