题目内容
手表的表面在一平面上.整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在半径为1的圆周上.从整点i到整点i+1的向量记作
,则
•
+
•
+…+
•
= .
.
解::∵整点把圆分成12份,∴每一份所对应的圆心角是30度,
连接相邻的两点组成等腰三角形底边平方为 2﹣
,每对向量的夹角为30°,
每对向量的数量积为 ( 2﹣
)cos30°=
﹣
,故
•
+
•
+…+
•
=12(
﹣
)=
,故答案为
练习册系列答案
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