题目内容
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长都相等，M是BB1的中点，则BC1与平面AC1M所成角的大小是 ．
【答案】分析：要求BC1与平面AC1M所成角，首先求利用等体积点B到平面AMC1的距离，进而利用正弦函数可求BC1与平面AC1M所成角
解答：解：由题意，设棱长为2a，则
∵
，
∴
=
∵S△AMB=a2
设点B到平面AMC1的距离为h，
根据
得
∴
设BC1与平面AC1M所成角为α，则
∴
故答案为
点评：本题以正三棱柱为依托，考查线面角，根据是利用等体积，求出点到面的距离．
解答：解：由题意，设棱长为2a，则
∵
，∴
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∵S△AMB=a2
设点B到平面AMC1的距离为h，
根据
得
∴
设BC1与平面AC1M所成角为α，则
∴
故答案为
点评：本题以正三棱柱为依托，考查线面角，根据是利用等体积，求出点到面的距离．
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