题目内容
【题目】如图，两条公路AP与AQ夹角A为钝角，其正弦值是
.甲乙两人从A点出发沿着两条公路进行搜救工作，甲沿着公路AP方向，乙沿着公路AQ方向.
（1）当甲前进5km的时候到达P处，同时乙到达Q处，通讯测得甲乙两人相距
km，求乙在此时前进的距离AQ；
（2）甲在5公里处原地未动，乙回头往A方向行走至M点收到甲发出的信号，此时M点看P、Q两点的张角为
（张角为
QMP）
，求甲乙两人相距的距离MP的长.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）在△APQ中，得出
的值，再由余弦定理，即可求解
的值；
（2）在△APM中， 
，得到
，由正弦定理，即可求解
的值.
试题解析：
（1）在△APQ中，
由余弦定理得， 
代入上式， 则
（2）在△APM中，
可知 
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