题目内容
函数
（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设
，则
，求α的值．
解：（1）∵函数f（x）的最大值为3，∴A+1=3，即A=2，
∵函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，T=π，所以ω=2．
故函数的解析式为y=2sin（2x-
）+1．
（2）∵，所以
，
∴
，
∵
∴
，
∴
，
∴
．
分析：（1）通过函数的最大值求出A，通过对称轴求出周期，求出ω，得到函数的解析式．
（2）通过，求出，通过α的范围，求出α的值．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角函数的恒等变换及化简求值，考查计算能力．
∵函数图象相邻两条对称轴之间的距离为
，T=π，所以ω=2．故函数的解析式为y=2sin（2x-
）+1．（2）∵
，所以，∴
，∵
∴
，∴
，∴
．分析：（1）通过函数的最大值求出A，通过对称轴求出周期，求出ω，得到函数的解析式．
（2）通过
，求出，通过α的范围，求出α的值．点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角函数的恒等变换及化简求值，考查计算能力．
练习册系列答案
应用题天天练四川大学出版社系列答案
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若函数f（x）=sinax+cosax（a＞0）的最小正周期为π，则它的图象的一个对称中心为（ ）
A、(-
| ||
B、(
| ||
| C、（0，0） | ||
D、(-
|
已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0，a＞0，b＞0）周期为
，g（x）=alnx，a∈R。
。