题目内容

已知cos(
π
2
+α)=
3
5
，且α∈(
π
2
，
3π
2
)，则tanα=（　　）
A、
4
3
B、
3
4
C、-
3
4
D、±
3
4
分析：通过诱导公式求出sinα的值，进而求出cosα的值，最后求tanα．
解答：解：∵cos（
π
2
+α）=
3
5
；
∴sinα=-
3
5
；
又α∈(
π
2
，
3π
2
)
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5

∴tanα=
sinα
cosα
=
3
4

故答案选B
点评：本题主要考查三角函数中的诱导公式的应用．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知cos(
π
2
+φ)=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，则tanφ=
 
．
求值：
（1）已知cos(α-
β
2
)=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
的值；
（2）已知tanα=4
3
，cos（α+β）=-
11
14
，α、β均为锐角，求cosβ的值．
已知cos(
π
2
+φ)=-
3
2
且|φ|＜
π
2
，则tanφ=（　　）
已知cos(θ+
π2
)＜0，cos(θ-π)＞0，则θ为第
二
二
象限角．
已知cos(α-
β
2
)=-
3
3
，sin(
α
2
-β)=
4
2
9
，其中
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
．求cos
α+β
2
的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网