Question

已知cos(

π

2

+φ)=

3

2

，且|φ|＜

π

2

，则tanφ=

 

．

Answer 1

分析：先利用诱导公式化简原式求得sinφ，进而利用同角三角函数的基本关系求得cosφ的值，则tanφ的值可得．

解答：解：cos(

π

2

+φ)=-sinφ=

3

2

，
∴sinφ=-

3

2

＜0，
∵|φ|＜

π

2

，
∴-

π

2

＜φ＜0，
∴cosφ=

1- 3 4

=

1

2

，
∴tanφ=

sinφ

cosφ

=-

3

，
故答案为：-

3

．

点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用和诱导公式的化简求值．考查了学生对三角函数基础知识的理解．