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等比数列
中从第5项到第10项的和.
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解析:
可以先求出
,再求出
,利用
求解;也可以先求出
及
,
由
成等比数列求解.由
,得
,
,
,
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给出下面的数表序列:
表1
表2
表3
…
1
1 3
1 3 5
4
4 8
12
其中表n(n=1,2,3,…)有n行,第1行的n个数是1,3,5,…,2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和.
(1)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明);
(2)每个数表中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,…,记此数列为{b
n
},求数列{b
n
}的前n项和.
如图所示的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列.
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
…
第1行
1
2
…
第2行
1
2
1
…
第3行
a
…
第4行
b
…
第5行
c
…
…
…
…
…
…
…
…
(1)求b+c-a的值;
(2)设第3列数从上到下形成的数列是{a
n
},第3行数从左到右形成的数列是{b
n
},求数列{a
n
b
n
}的前n项和S
n
.
如图所示的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列.
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
…
第1行
1
2
…
第2行
1
2
1
…
第3行
a
…
第4行
b
…
第5行
c
…
…
…
…
…
…
…
…
(1)求b+c-a的值;
(2)设第3列数从上到下形成的数列是{a
n
},第3行数从左到右形成的数列是{b
n
},求数列{a
n
b
n
}的前n项和S
n
.
给出下面的数表序列:
表1
表2
表3
…
1
1 3
1 3 5
4
4 8
12
其中表n(n=1,2,3,…)有n行,第1行的n个数是1,3,5,…,2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和.
(1)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明);
(2)每个数表中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,…,记此数列为{b
n
},求数列{b
n
}的前n项和.
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