题目内容

【题目】为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学．高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取名学生的成绩进行统计分析，结果如下表：（记成绩不低于分者为“成绩优秀”）

分数

甲班频数

乙班频数

（Ⅰ）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？

甲班

乙班

总计

成绩优秀

成绩不优秀

总计

（Ⅱ）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为，求的分布列和期望．

参考公式：，其中．

临界值表

【答案】（1）有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.

（2）的分布列为

【解析】

（1）根据以上统计数据填写列联表,根据列联表计算,对照临界值得出结论；

（2） 由题意知的可能取值，计算对应的概率值，写出的分布列．

（1）补充的列联表如下表：

甲班

乙班

总计

成绩优秀

成绩不优秀

总计

根据列联表中的数据，得的观测值为 ，

所以有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.

（2）的可能取值为，，，，

，

，

，

，

所以的分布列为

练习册系列答案
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参考公式：线性回归方程为，其中，，

相关系数；

参考数值：，，，其中.

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（Ⅰ）求， ， 的值；

（Ⅱ）估计该校高三学生体质测试成绩的平均数和中位数；

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