Question

“椭圆的方程为”是“椭圆的离心率为”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：由椭圆的方程求出其离心率，再由充分条件与必要条件的定义进行验证充分性与必要性，即可得出结论．
解答：解：∵∴a²=25，b²=16，故c²=9，∴a=5，c=3∴e=
而当a=10，c=6时，e=，
故“椭圆的方程为”可推出“椭圆的离心率为”，反之不一定成立；
即“椭圆的方程为”是“椭圆的离心率为”的充分不必要条件
故选A
点评：本题考查椭圆的性质及充分性必要性的原理，用圆锥曲线的知识做背景考查充分条件与必要条件，题型新颖．