题目内容
（本题满分12分,（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问5分，（Ⅲ）小问4分.）
函数
的定义域为
，并满足以下条件：①对任意
，有
；②对任意
，有
；③
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求证：在上是单调增函数；
（Ⅲ）若
，且
，求证：
.
函数
的定义域为，并满足以下条件：①对任意，有；②对任意，有；③.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求证：
在上是单调增函数；（Ⅲ）若
，且，求证：.解法一：(Ⅰ)令
得：
所以
，所以
…………………………3分
（Ⅱ）任取
且
设
则
因为
，所以
，
所以在上是单调增函数 …………………………8分
（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）知
，因为
又
，
所以
所以 …………………………12分
解法二：(Ⅰ)因为对任意，有
所以
所以当
时
因为任意，，所以…………………………3分
（Ⅱ）因为，所以
所以
在上是单调增函数，即在上是单调增函数……8分
（Ⅲ）
而
，所以
所以 …………………………12分
得：所以
，所以 …………………………3分（Ⅱ）任取
且设则因为
，所以，所以
在上是单调增函数 …………………………8分（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）知
，因为又
，所以
所以
…………………………12分解法二：(Ⅰ)因为对任意
，有所以
所以当时因为任意
，，所以…………………………3分（Ⅱ）因为
，所以所以
在上是单调增函数，即在上是单调增函数……8分（Ⅲ）
而
，所以所以
…………………………12分略
练习册系列答案
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的展开式中的常数项为m，函数
，且
，则曲线
在点
处切线的斜率为 。
在
内有极小值，则实数
的取值范围是 
在
上连续，则
（ ）
1
在点
处的切线方程是
，则( )
的导数是 
，则
的最小值为 
(2)＝ 