题目内容
已知集合A={x||x-a|＜2}，B={x|
＞1}．
（Ⅰ）若a=1，求集合A、集合B；
（Ⅱ）若A∪B=R，求a的取值范围．
| 2x+6 |
| x+2 |
（Ⅰ）若a=1，求集合A、集合B；
（Ⅱ）若A∪B=R，求a的取值范围．
（本小题满分12分）
（Ⅰ）由|x-1|＜2，得1-2＜x＜1+2，即A=（-1，3）（4分）
由
＞1?
＞0?x＜-4或x＞-2
即B=（-∞，-4）∪（-2，+∞）（9分）
（Ⅱ）A∪B=R
∴
?-4＜a＜-2，
a的取值范围是-4＜a＜-2（12分）
（Ⅰ）由|x-1|＜2，得1-2＜x＜1+2，即A=（-1，3）（4分）
由
| 2x+6 |
| x+2 |
| x+4 |
| x+2 |
即B=（-∞，-4）∪（-2，+∞）（9分）
（Ⅱ）A∪B=R
∴
|
a的取值范围是-4＜a＜-2（12分）
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