题目内容

已知点P在直线x=2上移动，直线l过原点，并且与射线OP垂直，通过点A（1，0）及点P的直线m和直线l交于点Q，求点Q的轨迹方程。

答案：
解析：

解：设Q（x,y）,P(2,t)

∵OP⊥OQ,∴ty=－2x                ①

∵Q、A、P三点共线

∴                   ②

即y=t(x－1)

若t≠0,则①②式消去t,得

2x2+y2－2x=0(y≠0)  ③

若t=0,则P(2,0),l：x=0

∴Q(0,0)也满足③式。

综上所述，所求动点Q的轨迹方程为：

(x≠1)


练习册系列答案
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已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M（x0，y0），且y0＞x0+2，则
y0
x0
的取值范围是（　　）
A、(-
1
2
，-
1
5
)
B、(-
1
2
，-
1
5
]
C、[-
1
2
，-
1
5
]
D、[-
1
2
，-
1
5
)
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1．(a＞b＞0)，其中短轴长和焦距相等，且过点M(2，
2
)．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P（x0，y0）在椭圆C的外部，过P做椭圆的两条切线PM、PN，其中M、N为切点，则MN的方程为
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．已知点P在直线x+y-4=0上，试求椭圆右焦点F到直线MN的距离的最小值．
已知点P在直线x=2上移动，直线l过原点，并且与射线OP垂直，通过点A（1，0）及点P的直线m和直线l交于点Q，求点Q的轨迹方程。
已知点P在直线x=2上移动，直线l通过原点且与OP垂直，通过定点A（1，0）及点P的直线m和直线l 交于点Q，求点Q的轨迹方程.

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