题目内容
当x＞0时，下列函数中最小值为2的是（ ）A．y=x2-2x+4
B．
C．
D．
【答案】分析：对于A，可通过配方法判断，对于B，C可用基本不等式判断，对于D，可按双钩函数的性质判断．
解答：解：∵x＞0，
∴y=x2-2x+4=（x-1）2+3≥3，可排除A；
对于B，y=x+
≥2
=8，可排除B；
对于C，y=x+
≥2（当且仅当x=1时取“=”），故C正确；
对于D，由双钩函数y=x+
（a＞0）的性质可得，
当x=0时，y=
+
取得最小值
，
即y=
+
≥
＞2，故排除D．
故选C．
点评：本题考查基本不等式的应用，考查二次函数的配方法，熟练掌握“一正，二定，三等”同时成立是判断的关键，考查双钩函数y=x+
（a＞0）的性质，属于中档题．
解答：解：∵x＞0，
∴y=x2-2x+4=（x-1）2+3≥3，可排除A；
对于B，y=x+
≥2
=8，可排除B；对于C，y=x+
≥2（当且仅当x=1时取“=”），故C正确；对于D，由双钩函数y=x+
（a＞0）的性质可得，当x=0时，y=
+
取得最小值
，即y=
+
≥
＞2，故排除D．故选C．
点评：本题考查基本不等式的应用，考查二次函数的配方法，熟练掌握“一正，二定，三等”同时成立是判断的关键，考查双钩函数y=x+
（a＞0）的性质，属于中档题． 
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D．
