Question

15．利用公式C_（α-β）证明：
（1）cos（$\frac{π}{2}$-α）=sinα；
（2）cos（2π-α）=cosα

Answer 1

分析 直接利用公式进行展开，然后，结合特殊角的三角函数进行化简即可．

解答 证明：（1）cos（$\frac{π}{2}$-α）
=cos$\frac{π}{2}$cosα+sin$\frac{π}{2}$sinα
=0+sinα=sinα，
∴cos（$\frac{π}{2}$-α）=sinα．
（2）cos（2π-α）
=cos2πcosα+sin2πsinα
=cosα+0=cosα，
∴cos（2π-α）=cosα．

点评 本题重点考查了两角差的余弦公式、诱导公式的证明等知识，属于中档题．