题目内容

10．已知集合A={x|1＜x＜2}，关于x的不等式2a＜2-a-x的解集为B，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1]B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．[-1，+∞）

分析 根据指数函数的性质求出集合B，根据交集的运算和条件求出实数a的取值范围．

解答 解：由2a＜2-a-x得a＜-a-x，则x＜-2a，
所以集合B={x|x＜-2a}，
因为集合A={x|1＜x＜2}，A∩B=A，
所以-2a≥2，解得a≤-1，
则实数a的取值范围是（-∞，-1]，
故选：A．

点评 本题考查指数函数的性质，以及交集的运算，属于基础题．

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