Question

如图，在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦为（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

解：∵=+,=+,?

∴·=(+)·(+)=·=.?

而||====.

同理，||=.如令α为所求之角，则cosα== =.应选D.

温馨提示：空间两条直线之间的夹角是不超过90°的角.因此，如果按公式计算分子的数量积为一个负数，则应当取其绝对值，使之变为正值，这样求得的角为锐角，这一说明在以后很多计算问题中经常被用到.