题目内容
如下图，海中小岛A周围38海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向继续向南航行，有无触礁的危险？
解：在△ABC中，BC=30，∠B=30°,∠BCA=135°.
∴∠A=15°.
由正弦定理得知
∴AC=
=60(cos45°cos30°+sin45°sin30°)=15(
+
).
于是，A到BC所在直线的距离为ACsin45°=15(
+
)×
=15(
+1)=40.98(海里).
因为它大于38海里，所以船继续向南航行没有触礁的危险.
练习册系列答案
相关题目
如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险？
如图，海中小岛A周围38海里内有暗礁，船正向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？
