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(本小题满分12分)已知圆
与圆
(其中
) 相外切,且直线
与圆
相切,求
的值.
试题答案
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或
。
试题分析:由已知,
,圆
的半径
;
,圆
的半径
.
因为 圆
与圆
相外切,所以
.
整理,得
. 又因为
,所以
.
因为直线
与圆
相切,所以
,
即
.
两边平方后,整理得
,所以
或
.
点评:圆与圆的位置关系:设两圆圆心分别为
,
,半径分别为
,
,|
|=d。 d>
+
?外离;d=
+
?外切;|
-
|<d<
+
?相交;d=|
-
|?内切;0<d<|
-
|?内含.
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(本小题满分12分)
已知圆
和直线
,直线
,
都经过圆C外定点A(1,0).
(Ⅰ)若直线
与圆C相切,求直线
的方程;
(Ⅱ)若直线
与圆C相交于P,Q两点,与
交于N点,且线段PQ的中点为M,
求证:
为定值.
(本小题满分10分)
已知圆O:
,圆C:
,由两圆外一点
引两圆切线PA、PB,切点分别为A、B,满足|PA|=|PB|.
(Ⅰ)求实数
a
、
b
间满足的等量关系;
(Ⅱ)求切线长|PA|的最小值;
(Ⅲ)是否存在以P为圆心的圆,使它与圆O相内切并且与圆C相外切?若存在,求出圆P的方程;若不存在,说明理由.
已知圆方程为
.
(1)求圆心轨迹的参数方程C;
(2)点
是(1)中曲线C上的动点,求
的取值范围.
直线
被圆
截得的弦长为_____________
自点A(3,5)作圆C:
的切线,则切线的方程为( )
A.
B.
C.
或
D.以上都不对
已知点P是圆
上一点,直线l与圆O交于A、B两点,
,则
面积的最大值为
.
圆
关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是
___
.
两圆相交于两点
和
两圆圆心都在直线
上
则
的值为_____________
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