题目内容
若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则ab的最大值是（ ）
| A．4 | B．2 | C．
| D．
|
圆x2+y2+2x-4y+1=0 即 （x+1）2 +（y-2）2=4，表示圆心在（-1，2），半径等于2的圆，
由题意知，圆心（-1，2）在直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上，
∴-2a-2b+2=0．
再由 a+b=1≥2
，∴1≥4ab，ab≤
，
故ab的最大值是
，
故选 C．
由题意知，圆心（-1，2）在直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上，
∴-2a-2b+2=0．
再由 a+b=1≥2
| ab |
| 1 |
| 4 |
故ab的最大值是
| 1 |
| 4 |
故选 C．
练习册系列答案
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若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
A、4
| ||
B、3+2
| ||
C、3+2
| ||
D、4
|