题目内容

设集合A={-1，2，3}，B={a+1，a2+3}，若A∩B={3}，则实数a的值为
0或2
0或2
．
分析：当a+1=3时，求得a的值，检验是否满足条件；当a2+3=3时，求得a的值，检验是否满足条件，从而得出结论．
解答：解：当a+1=3时，a=2，此时，B={3，7}，满足A∩B={3}．
当a2+3=3，a=0，此时，B={1，3}，满足A∩B={3}．
综上可得，实数a的值为 0或2，
故答案为  0或2．
点评：本题主要考查集合中参数的取值范围，两个集合的交集的运算，注意检验集合中元素的互异性，属于基础题．
练习册系列答案
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1、设集合A={1，2，3}，满足B=A∩B的集合B的个数是（　　）
设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b．
（Ⅰ）若向量
m
=(a，b)，
n
=(1，-1)，求向量
m
与
n
的夹角为锐角的概率；
（Ⅱ） 记点P（a，b），则点P（a，b）落在直线x+y=n上为事件Cn（2≤n≤5，n∈N），求使事件Cn的概率最大的n．
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{2，3}
{2，3}
．
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12
12
个．

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