Question

设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=3上”为事件C，则C的概率为（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  1

  4

• C．

  1

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：先求出所有的点P共有6个，而满足条件的点P用列举法求得共计2个，由此求得满足条件的事件的概率．

解答：解：集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），
则所有的点P共有2×3=6个，
而满足“点P（a，b）落在直线x+y=3上”的点P有（1，2）、（2，1），共计2个，
故所求事件的概率为

2

6

=

1

3

，
故选C．

点评：本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于基础题．