题目内容

（14分）已知圆C：.

       （1）若圆C的切线在轴和轴上的截距相等，求切线的方程；

       （2）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有,求使得取得最小值的点P的坐标.

解：

（1）∵切线在两坐标轴上的截距相等

∴(i)当截距不为零时，直线斜率为-1，可设切线方程为y= -x+b

又∵圆

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精英家教网已知圆C：（x-1）2+y2=r2（r＞1），设A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆C的弦AM，并使弦AM的中点恰好落在y轴上．
（1）当r在（1，+∞）内变化时，求点M的轨迹E的方程；
（2）设轨迹E的准线为l，N为l上的一个动点，过点N作轨迹E的两条切线，切点分别为P，Q．求证：直线PQ必经过x轴上的一个定点B，并写出点B的坐标．
已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
（3）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．
已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=2，点P坐标为（2，-1），过点P作圆C的切线，切点为A，B．
（1）求直线PA，PB的方程；  
（2）求过P点的圆的切线长；  
（3）求直线AB的方程．
已知圆C：（x-1）2+y2=8，过点A（-1，0），直线l将圆C分成弧长之比为1：2的两段圆弧，则直线l的方程为
x-y+1=0或x+y+1=0
x-y+1=0或x+y+1=0
．
已知圆C：x2+y2=1，点P（x0，y0）在直线x-y-2=0上，O为坐标原点，若圆C上存在一点Q，使∠OPQ=30°，则x0的取值范围是
[0，2]
[0，2]
．

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