题目内容

已知a，b，且a＜b，求证．

答案：略
解析：

∵0＜a＜b，∴点P(b，a)在第一象限且位于直线y=x的下方．又∵m＞0，∴－m＜0．

∴点M(―m，―m)在第三象限且在直线y=x上．

∴直线MP倾斜角大于OP的倾斜角．

∴．

又，，∴

观察所证不等式的左边结构与斜率公式，类似将看做两点(b，a)和(－m，－m)连线的斜率，对解题起了关键的作用，采用了构造法．


练习册系列答案
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已知c=3，
（I）A={1，2，3，4，5}，在集合A中任取元素分别作为a，b的值（a，b的值可以相等，也可以不相等），求以a，b，c为三边长且能构成三角形的概率；
（II）B=[1，5]，在区间B中任取元素分别作为a，b的值（a，b的值可以相等也可以不相等），求以a，b，c为三边长且能构成三角形的概率．
（2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
d
=(1，
2
)是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求
DA
•
DB
的值；
（3）对于双曲线Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（M，N都不同于点E），且EM⊥EN，求证：直线MN与x轴的交点是一个定点．

已知a，b∈R且a＞b，则下列不等式中成立的是

[　　]
A．

＞1

B．

a2＞b2

C．

lg(a－b)＞0

D．

()a＜()b
已知a、b分别对应数轴上的A、B两点，且A在原点右侧，B在原点左侧，则下列不等式成立的是(    )

A.a-b≤0            B.＞-            C.|a|＞|b|             D.a2+b2≥-2ab

已知a，b∈R且a＞b，则下列不等式中成立的是（        ）

  A.  ＞1                             B. a2＞b2

   C. lg(a-b)＞0                          D. ＜

 

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