题目内容

已知f(2x+1)=
x
x-1
，则f（-3）=
2
3
2
3
．
分析：直接利用函数的表达式，化简f（-3）为f(2x+1)=
x
x-1
类型，求解即可．
解答：解：因为f(2x+1)=
x
x-1
，
所以f（-3）=f[2×（-2）+1]=
-2
-2-1
=
2
3
．
故答案为：
2
3
．
点评：本题考查函数值的求法，好函数的自变量的形式是解题的关键，也可以先求解函数的表达式，然后求解．
练习册系列答案
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例2、（1）已知f(x+
1
x
)=x3+
1
x3
，求f（x）．
（2）已知f(
2
x
+1)=lgx，求f（x）．
（3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．
（4）已知f（x）满足2f(x)+f(
1
x
)=3x，求f（x）．
已知f(2x-1)=
1-x2
x2
(x≠0)，那么f（0）等于（　　）
根据下列条件求各函数的表达式．
（1）已知 f(
2
x
+1)=lgx，求f（x）；
（2）已知f(x-
1
x
)=
1
x2
+x2+1，求f（x）；
（3）已知f（x）满足2f(x)+f(
1
x
)=3x，求f（x）．
已知f(2x+1)=
8x+74x2+4x+2
，求f（x）的值域．

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