题目内容

已知抛物线的焦点为上异于原点的任意一点.

(1)若直线过焦点,且与抛物线交于两点,若的一个靠近点的三等分点,且点的横坐标为1,弦长时,求抛物线的方程;

(2)在(1)的条件下,若是抛物线上位于曲线为坐标原点,不含端点)上的一点,求的最大面积.

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