题目内容
【题目】下列命题:
①在一个
列联表中,由计算得
,则有
的把握确认这两类指标间有关联
②若二项式
的展开式中所有项的系数之和为
,则展开式中
的系数是![]()
③随机变量
服从正态分布
,则![]()
④若正数
满足
,则
的最小值为![]()
其中正确命题的序号为( )
A. ①②③B. ①③④C. ②④D. ③④
【答案】B
【解析】
根据
可知①正确;代入
可求得
,利用展开式通项,可知
时,为含
的项,代入可求得系数为
,②错误;根据正态分布曲线的对称性可知③正确;由
,利用基本不等式求得最小值,可知④正确.
①
,则有
的把握确认这两类指标间有关联,①正确;
②令
,则所有项的系数和为:
,解得:
![]()
则其展开式通项为:![]()
当
,即
时,可得
系数为:
,②错误;
③由正态分布
可知其正态分布曲线对称轴为
,③正确;
④![]()
,
,![]()
(当且仅当
,即
时取等号)
,④正确.
本题正确选项:![]()
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